외적(cross product)

• 3차원 벡터 u와 v의 외적을 취하면 u와 v 모두에 직교인 새로운 벡터 w가 나온다.

  • $w=u\times v=(u_yv_z-u_zv_y, u_zv_x-u_xv_z, u_xv_y-u_yv_x)$

  • 외적의 결과로 수직인 벡터의 방향이 두가지일 수 있는데, 이때는 좌표계에 따라 달라진다.

    • 이때 방향은 손을 이용해서 알아낼 수 있는데, 방법은 다음과 같다.
      • 이미지 출처: https://m.blog.naver.com/bmw9707121/221746745710
    • $A \times B$의 경우 먼저 A백터의 방향과 일치하도록 손바닥을 폅니다.
      • 이때 사용할 손은 왼손 좌표계, 오른손 좌표계에 일치시킵니다.

    

    • 이후 B의 방향으로 손가락을 접었을때, 엄지가 가리키는 방향이 외적의 결과 방향이 됩니다.